Ο κύκλος

Κύκλος, κέντρο, ακτίνα

Κύκλος λέγεται το σύνολο όλων των σημείων του επιπέδου που απέχουν την ίδια απόσταση από ένα σταθερό σημείο $\displaystyle \mathrm{O}$.

Η απόσταση αυτή συμβολίζεται με $\displaystyle \rho$ και λέγεται ακτίνα του κύκλου. Το σημείο $\displaystyle \mathrm{O}$ λέγεται κέντρο. Τον κύκλο με κέντρο $\displaystyle \mathrm{O}$ και ακτίνα $\displaystyle \rho$ τον γράφουμε $\displaystyle (\mathrm{O}, \rho)$ και τον σχεδιάζουμε με τον διαβήτη.

Δύο κύκλοι με ίσες ακτίνες είναι ίσοι. Δύο κύκλοι με το ίδιο κέντρο και διαφορετικές ακτίνες λέγονται ομόκεντροι.

Χορδή, διάμετρος, τόξο

Το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο σημεία του κύκλου λέγεται χορδή, όπως η $\displaystyle {\Gamma}{\Delta}$.

Η χορδή που περνά από το κέντρο λέγεται διάμετρος, όπως η $\displaystyle \mathrm{A}\mathrm{B}$. Η διάμετρος είναι η μεγαλύτερη χορδή του κύκλου, είναι διπλάσια από την ακτίνα και χωρίζει τον κύκλο σε δύο ίσα μέρη, τα ημικύκλια.

Δύο σημεία του κύκλου τον χωρίζουν σε δύο μέρη, που το καθένα λέγεται τόξο με άκρα αυτά τα σημεία.

Κυκλικός δίσκος

Κυκλικός δίσκος $\displaystyle (\mathrm{O}, \rho)$ είναι ο κύκλος $\displaystyle (\mathrm{O}, \rho)$ μαζί με το μέρος του επιπέδου που περικλείει.

Όλα τα σημεία του απέχουν από το κέντρο απόσταση μικρότερη ή ίση με την ακτίνα. Μια κατσίκα δεμένη σε πάσσαλο με σχοινί τρώει το χορτάρι ενός κυκλικού δίσκου: κέντρο ο πάσσαλος, ακτίνα το σχοινί.