Ποσοστό ενός αριθμού

Ποσοστά που είναι απλά κλάσματα

Μερικά ποσοστά είναι πολύ απλά κλάσματα, και τότε ο υπολογισμός γίνεται με το μυαλό:

$\displaystyle 50\% = \frac{1}{2}$, $\displaystyle \;25\% = \frac{1}{4}$, $\displaystyle \;75\% = \frac{3}{4}$, $\displaystyle \;20\% = \frac{1}{5}$, $\displaystyle \;10\% = \frac{1}{10}$, $\displaystyle \;1\% = \frac{1}{100}$

Το $\displaystyle 25\%$ των $\displaystyle 84$ είναι το $\displaystyle \frac{1}{4}$ του $\displaystyle 84$, δηλαδή $\displaystyle 84 : 4 = 21$. Το $\displaystyle 75\%$ είναι τα $\displaystyle \frac{3}{4}$: $\displaystyle 21 \cdot 3 = 63$.

Νοερός υπολογισμός με το 10%

Το $\displaystyle 10\%$ ενός ποσού το βρίσκουμε διαιρώντας με $\displaystyle 10$: το $\displaystyle 10\%$ των $\displaystyle 80$ € είναι $\displaystyle 8$ €. Από αυτό βγαίνουν πολλά άλλα:

Το $\displaystyle 5\%$ είναι το μισό του $\displaystyle 10\%$: $\displaystyle 4$ €.

Το $\displaystyle 30\%$ είναι τρεις φορές το $\displaystyle 10\%$: $\displaystyle 24$ €.

Το $\displaystyle 15\%$ είναι $\displaystyle 10\% + 5\%$: $\displaystyle 8 + 4 = 12$ €.

Ποσοστό μιας ποσότητας

Όταν παίρνουμε ποσοστό από μια ποσότητα με μονάδα μέτρησης, τη γράφουμε πρώτα σε μια μικρότερη μονάδα:

Το $\displaystyle 45\%$ της $\displaystyle 1$ ώρας: η ώρα έχει $\displaystyle 60$ λεπτά, άρα $\displaystyle \frac{45}{100} \cdot 60 = 27$ λεπτά.

Το $\displaystyle 20\%$ του $\displaystyle 1$ λίτρου: $\displaystyle \frac{20}{100} \cdot 1.000 = 200$ ml, δηλαδή $\displaystyle 0{,}2$ l.

Προσοχή: η ώρα έχει $\displaystyle 60$ λεπτά, όχι $\displaystyle 100$. Το $\displaystyle 45\%$ της ώρας δεν είναι $\displaystyle 45$ λεπτά!

Περισσότερο από 100%

Ένα ποσοστό πάνω από $\displaystyle 100\%$ δίνει αποτέλεσμα μεγαλύτερο από τον αριθμό: το $\displaystyle 150\%$ των $\displaystyle 40$ είναι $\displaystyle 1{,}5 \cdot 40 = 60$.

Και κάτι χρήσιμο: το $\displaystyle \alpha\%$ του $\displaystyle \beta$ είναι πάντα ίσο με το $\displaystyle \beta\%$ του $\displaystyle \alpha$. Έτσι το $\displaystyle 8\%$ του $\displaystyle 50$ είναι όσο το $\displaystyle 50\%$ του $\displaystyle 8$, δηλαδή $\displaystyle 4$.